最近安省出台了一个有关数学教学大纲（curriculum）的改革政策，我之前微信发了一张我和一个高中数学老师对话的截图，简单说了一下我们对这个政策的担忧。然后好多人问我这个政策看起来挺美好的，为什么评价这么负面。所以我就多写几句。
为什么高中数学老师对教学大纲改革意见普遍负面？
这次改革影响最大的一项就是9年级将取消applied stream，或者说不再设置academic 和 applied stream 的分流。Academic学术数学，类似于普高数学，如果以后想申请大学，就得选这个stream。原来的分流是它的10-12年级跟中国高中数学类似，甚至还可能更难一些。Applied 中文常见的翻译叫生活数学，是给以后不打算申请大学的孩子准备的，类似于职高数学，难度低很多。这个分流的做法在国内也叫分层教学。国内其实也有，但是是从学校层面分的，即普高和职高。但是加拿大是放在每个学校内部，通过学生选不同的课型来分层。
很多家长会觉得，合并就合并吧，反正我们家孩子以后肯定要上大学，肯定选学术数学academic stream，取消applied stream跟我们没有太大关系。不会影响我们。
但是，实际教过高中的老师会知道，受这个政策（负面）影响最大的，就是这些以后需要走academic stream的孩子。为什么呢？因为加拿大的教育跟中国不一样。它不是我们想的那种——既然取消了applied stream，那么所有学生都会在9年级受到更严格更高级的数学训练。事实是相反的。如果班上有啥也听不懂，跟不上的孩子，那老师必须得放慢进度，取消偏难的内容。俗称“就低不就高“。否则，家长几封投诉email发给校长，抱怨老师给孩子太多压力，老师就会有各种麻烦。
有家长可能还觉得，教学大纲在那里，反正考试都得考，规定的内容你也都得教，不会影响太大。
实际情况也不是这样。加拿大的考试跟中国的标准化考试不一样。中国是规定一年学一本教材，那就真的需要学完，考试至少也是全校统一考试，教学大纲上的点都得涵盖。但是加拿大都是老师们自己出题，每个班讲的内容和考试题目范围、难度都可能不一样。比如我见过的一个班，大纲一共4个部分。实际上呢，老师只讲了两个部分，考试也只考了两个部分。其他的内容根本没讲。为啥讲这么少呢？因为一个因式分解就从10月讲到了圣诞节，圣诞节回来让他们再做几道题，发现学生们又都还给了老师。这种情况下根本没法往下讲—— 你总得能让学生们期末考试大部分题目都能做出来。
保证考试成绩好看，是加拿大老师必须掌握的一项“行为艺术“：如果学生成绩不好看，家长，校长都会觉得是老师没教好，而不是因为学生们回家从来不做作业，上课一直打游戏。所以老师们的工作就有点“无实物表演”的味道。怎么能让一群不听课、回家从来不做作业的学生，考试的时候还能得到比较好的分数呢？ 老师们各有各的神通。比如考试出题只出最简单的，比如考试之前给学生一份跟考试卷子相似度90% 的pre test，诸如此类。至于考试成绩好是不是说明他这一年的学习真的扎实又全面，真的能够支撑他下一年的学习，那真说不好。
之前有分层，那么至少不管applied stream 怎么放水，academic 学生基础普遍好些，老师还能严格要求一点，多讲点，少放水。现在取消分层，为了安抚本来基础不好的学生，那只好大家一起跟着，都享受大水漫灌的9年级了。
话说回来，取消分层这件事，不论是从政治意义上，还是在教育学的理论层面上，其实都挑不出错。applied stream这个标签，对于身处其中的孩子们来说在自我能力认知层面是非常不好的一个暗示。我在刚来加拿大时，也是强烈反对分层的。但是后来我发现，因为1-8年级学校数学教育的薄弱（这是另一个问题，回头再说），升入9年级的孩子在数学能力上已经有非常大的差异，分层实在是两害相权取其轻的办法——至少能够让一些能力还不错的孩子吃得饱，从9年级开始比较正式的数学训练。而那些基础差的学生，能少学一点，学慢一点，给他们一个软着陆的渠道。
取消分层理论上很美好，但是为什么实践上变成能力强和能力弱的孩子两头都受害？这里面还有一个很重要的原因是：在实践中，加拿大的老师没法push学生。如果所有学生都必须学完大纲规定内容，达到相应标准，那这个不分层政策是有意义的。至少老师可以比较硬气的说，今天我们留这几道题，回家一定得做完，今天课堂讲的东西才能消化吸收。但是现在的状况是，万一一个孩子给校长写信，说我是低收入家庭，我父母都工作，我回家得照顾弟弟妹妹，老师还要求我“必须完成”作业。那老师就是犯了损害教育公平的原则性错误。所以老师布置作业只能是“建议完成”。最安全的策略是在课堂上20分钟讲课，其他时间留给学生完成作业。但这种情况下，数学课能讲完讲透吗？简直太难了。所以不分层的结果就是老师面对一群能力差异巨大的学生，在“如何让啥都不会的孩子考试拿分”的无实物表演道路上越走越远，而能力好的孩子又得蹉跎一年的岁月，然后在10-12年级面临更陡的学习曲线。
至于说教学大纲里的理论结合实际、学习理财知识之类看起来对学生很有吸引力很实用的规划，实践中会怎么样？我有一个非常现实的例子：
我当时接手教一个10年级的applied class，他们之前就是一直在讲解方程组，像按说明书安装宜家家具一样，第一步到第十步，很枯燥，学生也完全不知道这个东西的现实意义。所以我讲的时候引入了一个应用场景，就是比较两个商店的打折策略，一个商店15 percent off 但是需要买会员卡10刀一张，另一个商店10 percent off 没有会员卡。比较在哪个商店买东西更划算。结果呢？学生们完全崩溃了，根本不知道怎么下手。后来我发现，这些学生不是卡在理解两个方程联立的意义，而是第一步就卡住了。第一步是什么呢？就是理解10 percent off 就是原来价格的0.9倍。最后在这个点上花了差不多半个小时，因为一个班28个孩子，除了三个水平好一点的，其他所有人都不会百分比和小数的换算，更写不出来 10 percent off 就是 -0.1x 。
所以为什么高中老师对“理论结合实践”的教纲改革要求都一副冷漠脸，就是因为教过数学的人都知道，结合实践场景的应用类问题，要以理论数学知识和运算能力为基础，而且比单纯的理论运算更难。教学大纲里这些看起来美好的条目，在学生数学基础普遍薄弱的情况下，基本就是水中月、镜中花——看起来很美，实践中实现难度巨大。尤其是不分层的情况下，就是难上加难了。